Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Линейная функция (повторение)

Прямо пропорциональная зависимость

Задание 401. Высота равностороннего треугольника

h =

Задание 402. Вычисление размера зарплаты

p =

Если две переменные x и y связаны равенством y = ax, где a – заданное число (a ≠ 0), то говорят, что переменная y прямо пропорциональна (или просто пропорциональна) переменной x.Если переменные x и y прямо пропорциональны[понятие: Прямо пропорциональная зависимость (võrdeline sõltuvus) – зависимость иежду двумя переменными 𝑥 и 𝑦, при которой их отношение постоянно.], то их отношение постоянно: $\frac{y}{x} = a$ , (при x ≠ 0).

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 403. График прямо пропорциональной зависимости

1) a = 2;

2) a = 5;

3) a = –2;

4) a = –0,5.

Каким общим свойством обладают все эти графики?
Какое геометрическое значение имеет коэффициент пропорциональности a?

Задание 404. График прямо пропорциональной зависимости

Рис. 2.16

График	I	II	III	IV
Коэффициент пропорциональности a

Seotud sisu

Обратно пропорциональная зависимость

Задание 405. Основание треугольника

a =

Задание 406. Расход муки

k =

Задание 407. Равномерное движение

t =

Если две переменные x и y связаны равенством $y = \frac{a}{x}$ , где a – заданное число (a ≠ 0), то говорят, что переменная y обратно пропорциональна переменной x.

Если x и y обратно пропорциональны[понятие: Обратно пропорциональная зависимость (pöördvõrdeline sõltuvus) – зависимость между двумя переменными 𝑥 и 𝑦, при которой их произведение постоянно (и отлично от нуля).], то их произведение постоянно: xy = a.

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 408. График обратно пропорциональной зависимости

Начертите график обратно пропорциональной зависимости y=\frac{a}{x}, если:

1) a = 2;

2) a = 5;

3) a = –2;

4) a = –0,5.

Каким общим свойством обладают все эти графики?
Как называется график обратно пропорциональной зависимости?
Как расположен этот график в зависимости от a?
При каких значениях a этот график расположен в I и III четвертях?

Задание 409. График обратно пропорциональной зависимости

Рис. 2.17

График	I	II
Формула

Задание 410. Прямо пропорциональны или обратно пропорциональны?

Ответ: в зависимости.

Задание 411. График движения

Рис. 2.18

Сколько времени был в пути пешеход и сколько – велосипедист?Ответ: пешеход был в пути ч, а велосипедист – ч.

Какой путь проделал пешеход и какой – велосипедист?Ответ: пешеход прошел км, а велосипедист проехал км.
С какой скоростью двигался каждый из них?Ответ: скорость пешехода была \frac{км}{\mathrm{ч}} , а скорость велосипедиста – \frac{\mathrm{км}}{\mathrm{ч}}.
Во сколько раз путь, проделанный велосипедистом за 2 часа, длиннее пути, пройденного пешеходом за то же время?Ответ: путь, проделанный велосипедистом за 2 часа, в раз(а) длиннее пути, пройденного пешеходом за то же время.
Сколько времени потребовалось каждому из них на путь длиной в 20 км?Ответ: на путь длиной в 20 км пешеходу потребовалось ч, а велоспипедисту – ч.

Задание 412. График движения

Рис. 2.19

Сколько времени потребуется для прохождения этого пути со скоростью \mathrm{100\ \frac{км}{\mathrm{ч}}}; \mathrm{60\ \frac{км}{\mathrm{ч}}}?Ответ: со скоростью\mathrm{100\ \frac{км}{\mathrm{ч}}} потребуется ч, а со скоростью\mathrm{60\ \frac{км}{\mathrm{ч}}} – ч.
С какой скоростью нужно двигаться, чтобы проехать данный путь за 2 ч; за 2,5 ч?Ответ: чтобы проехать данный путь за 2 ч, нужно двигаться со скоростью \frac{\mathrm{км}}{\mathrm{ч}} , а за 2,5 часа – со скоростью \frac{\mathrm{км}}{\mathrm{ч}}.
Какова длина этого пути?Ответ: длина всего пути равна км.
С какой скоростью нужно двигаться, чтобы вся поездка не заняла больше 3 часов?Ответ: со скоростью не менее \frac{\mathrm{км}}{\mathrm{ч}}.

Задание 413. Поездка на дачу

Ответ: они должны внести соответственно €, € и €.

Ülesanne 414. Изготовление украшения

Ответ: сплав содержит г золота.

Задание 415. Набор учебника в издательстве

2 наборщика	6 наборщиков	10 наборщиков	x наборщиков
дня	дней	дня	дней

Задание 416. Преобразование скорости

Найдите формулу, позволяющую преобразовать скорость v_1\ \left(\frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}\right) в скорость v_2\ \left(\frac{км}{\mathrm{ч}}\right).Ответ: v_2 =
Постройте график зависимости между v_1 и v_2, отметив v_1 на оси абсцисс и v_2 – на оси ординат.
С помощью графика найдите v_2, если v_1=5\ \frac{\mathrm{м}}{\mathrm{с}}.Ответ: v_2 = \frac{\mathrm{км}}{\mathrm{ч}}

Seotud sisu

Линейная функция

Задание 417. Газовый баллон

m =

Задание 418. Стальная пружина

l =

Задание 419. Поездка на такси

H =

Если две переменные x и y связаны равенством y = ax + b, где a и b – заданные числа и a ≠ 0, то говорят, что переменные x и y находятся в линейной зависимости.Формула y = ax + b задает линейную функцию[понятие: Линейная функция (lineaarfunktsioon) – функция 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, где 𝑎 и 𝑏 – заданные числа и 𝑎 ≠ 0.].

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 420. График линейной функции

При каком значении x значение функции равно 13?Ответ: если x =
Чему равен y, если x = –2?Ответ: тогда y =
При каких значениях x значения y являются положительными и при каких – отрицательными?Ответ: значения y положительны, если и отрицательны, если .

Задание 421. График линейной функции

1) b = 2;

2) b = 0;

3) b = –1;

4) b = –2.

Сравните между собой эти графики. Каково графическое значение b?

Задание 422. График линейной функции

1) a = 5;2) a = 1;

3) a = –1;4) a = –0,2.

Сравните между собой эти графики. При каких значениях a прямая является восходящей (т. е. образует острый угол с положительным направлением оси абсцисс) и при каких – нисходящей (т. е. образует тупой угол с положительным направлением оси абсцисс)? Каково геометрическое значение величины |a|?

Задание 423. Прямые

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

$y = - 2 x$
$y = \frac{1}{2} x + 3$
$y = x - 6$
$y = \frac{1}{2} x - 1$
$y = - \frac{1}{2} x + 3$

Задание 424. Составление формулы функции по данному графику

Рис. 2.20

Ответ: y =

Задание 425. Прямо пропорциональная, обратно пропорциональная и линейная зависимости

$y = a^{2} x$
$y = a x^{2}$
$y = \frac{3 a}{x}$
$y = \frac{4 x}{3} + a$
$y = (3 + a) x$
$y = a + x^{2}$
$y = 7 - \frac{4 x}{3}$
$y = \frac{b + 1}{x}$

$y = a^{2} x$
$y = a x^{2}$
$y = \frac{3 a}{x}$
$y = \frac{4 x}{3} + a$
$y = (3 + a) x$
$y = a + x^{2}$
$y = 7 - \frac{4 x}{3}$
$y = \frac{b + 1}{x}$

$y = a^{2} x$
$y = a x^{2}$
$y = \frac{3 a}{x}$
$y = \frac{4 x}{3} + a$
$y = (3 + a) x$
$y = a + x^{2}$
$y = 7 - \frac{4 x}{3}$
$y = \frac{b + 1}{x}$

Seotud sisu

Teenust osutab Star Cloud OÜ

Liitu Opiquga

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud

Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Линейная функция (повторение)

Seotud sisu

Прямо пропорциональная зависимость

Задание 401. Высота равностороннего треугольника

Задание 402. Вычисление размера зарплаты

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 403. График прямо пропорциональной зависимости

Задание 404. График прямо пропорциональной зависимости

Seotud sisu

Обратно пропорциональная зависимость

Задание 405. Основание треугольника

Задание 406. Расход муки

Задание 407. Равномерное движение

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 408. График обратно пропорциональной зависимости

Задание 409. График обратно пропорциональной зависимости

Задание 410. Прямо пропорциональны или обратно пропорциональны?

Задание 411. График движения

Задание 412. График движения

Задание 413. Поездка на дачу

Ülesanne 414. Изготовление украшения

Задание 415. Набор учебника в издательстве

Задание 416. Преобразование скорости

Seotud sisu

Линейная функция

Задание 417. Газовый баллон

Задание 418. Стальная пружина

Задание 419. Поездка на такси

Seotud sisu

Упражнения A

Задание 420. График линейной функции

Задание 421. График линейной функции

Задание 422. График линейной функции

Задание 423. Прямые

Задание 424. Составление формулы функции по данному графику

Задание 425. Прямо пропорциональная, обратно пропорциональная и линейная зависимости

Seotud sisu

Lisa materjali

Lisatavad failid

Teata veast

Teata siia ainult Opiqu veast. Palun kirjelda viga nii täpselt kui võimalik.

Kui ootad Opiqu meeskonnalt vastust, lisa oma kontaktandmed (e-post, telefon).

Tee linnuke, et aidata meil spämmiga võidelda

Opiq kasutab küpsiseid