Для самопроверки

Задание 753. Сравнение

0,9^{\sqrt{5}} 0,9^{\sqrt{7}}

3,6^{0,4} 3,6^{0,8}

4^{\pi} 4^e

Задание 754. Степень с действительным показателем

Каким может быть основание, если показатель степени является:
1. натуральным числом?
2. целым числом?

Задание 755. Возрастание (или убывание) по закону простых процентов и по закону сложных процентов

Задание 756. Банковский вклад

Ответ: сумма вклада вырастет до евро.

Задание 757. Распад радиоактивного вещества

Ответ: к концу пятой недели останется % от первоначального количества вещества.

Задание 758. Период полупаспада радиоактивного вещества

Ответ: период полураспада этого вещества составляет примерно суток.

Задание 759. Показательная функция

Какова область определения этой функции?
Ответ: областью определения показательной функции является .

Задание 760. Показательная функция

Задание 761. График показательной функции

Ответ: возрастающей или убывающей является показательная функция, зависит от величины .

Задание 762. График показательной функции

y = 3^x,
y = 0,5^x.

Через какие точки проходят графики всех показательных функций?
Ответ: графики всех показательных функций проходят через точки и .

Задание 763. Асимптота графика показательной функции

Задание 764. Исследование показательной функции

Ответ: X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = , E_{\max}, E_{\min}.

Задание 765. Вероятность автомобильной аварии

Найдите вероятность автомобильной аварии, если:

водитель трезв.
Ответ: в этом случае вероятность аварии равна .
содержание алкоголя в крови водителя составляет:
1. 0,3‰,
  Ответ: в этом случае вероятность аварии равна .
2. 0,5‰,
  Ответ: в этом случае вероятность аварии равна .
3. 1‰,
  Ответ: в этом случае вероятность аварии равна .
4. 2‰.
  Ответ: в этом случае вероятность аварии равна .

Задание 766. Показательное уравнение

Задание 767. Показательное уравнение

5^{2x}-120\cdot5^x-625=0
x =

0,871^{4x+3}=0,871^{59}
x =

8^x=14\ 263
x =

3^{10x}-9\cdot3^{5x}=0
x =

Задание 768. Логарифм числа

Задание 769. Вычисления

8^{\log_825} =

10^{\log5,6} =

e^{\ln100} =

Задание 770. Логарифм числа

Задание 771. Основание логарифма

Задание 772. Десятичный логарифм и натуральный логарифм

Задание 773. Логарифм числа

Задание 774. Логарифм числа

Задание 775. Вычисления

\log10^{4,05} =

\log_{0,86}0,86^5 =

\log_22^{6,8} =

\ln e^{0,405} =

Задание 776. Нахождение логарифмируемого числа

\log_7x=-3
x =

\log_{0,13}x=2
x =

\log x=0,5
x =

\ln x=6
x =

Задание 777. Нахождение основания логарифма

\log_x121=2
x =

\log_x27\sqrt{3}=7
x =

\log_x4,95=1,599
x ≈

\log_x237,5812=2,375812
x =

Задание 778. Вычисления

\log25+\log4 =

\log_816+\log_832 =

\log_{0,2}5+\log_{0,2}125 =

\log30\ 000-\log30 =

\log_{0,1}5-\log_{0,1}500 =

\ln2^{7,3}-\ln2^{10}+\ln2^{2,7} =

Задание 779. Вычисления

\log100\cdot\log1000 =

\log_99^{-5}\cdot\log_99^5 =

\log12,3\cdot\log68,4 =

\frac{\log100}{\log10} =

\frac{\log_66^7}{\log_66^5} =

\frac{\ln9}{\ln132} =

Задание 780. Запись числа в виде степени числа 10 и в виде степени числа е

Данное число	Степень числа 10	Степень числа e
2
1,2949
0,3167
1996

Задание 781. Логарифмическая функция

Какова область определения этой функции?
Ответ: областью определения логарифмической функции является .

Задание 782. График логарифмической функции

Запишите уравнение асимптоты графика этой функции.

Ответ: график логарифмической функции неограниченно приближается к прямой .

Задание 783. График логарифмической функции

Ответ: графики всех логарифмических функций проходят через точки и .

Задание 784. График логарифмической функции

Ответ: логарифмическая функция является возрастающей, если и убывающей, если .

Задание 785. График логарифмической функции

Задание 786. График логарифмической функции

Задание 787. Исследование логарифмической функции

Ответ: X_0 = , X^+ = , X^- = , X\uparrow = , X\downarrow = .

Задание 788. Область определения логарифмической функции

y=\log_5\left(4x+13\right)
X =

y=\log\left(x^2-5x\right)
X =

y=\ln\left(-x\right)
X =

Задание 789. Логарифмическое уравнение

\log^2x+3\log x-10=0

x₁ = , x₂ =

\log\left(x^2-6\right)=\log\left(-x\right)

x =

\log x+\log\left(x+2\right)-\log\left(x+4,5\right)=\log2

x =

\log_x\left(4x^2\right)=3

x =

Задание 790. Годовой прирост населения

Каков был средний годовой прирост населения в Европе, в Африке?

Ответ: средний годовой прирост населения в Европе был %, а в Африке – %.
Может ли численность населения Африки когда-нибудь сравняться с численностью населения Европы, если прирост населения в них будет продолжаться в таком же темпе? Если ответ отрицательный, то объясните, почему, если же положителен, то в каком году это должно произойти?

Задание 791. Функция синус

Каковы область определения, множество значений и период этой функции?
Ответ: X = , Y = .
Чему равен период функции синус?
Ответ: период функции синус равен .

Задание 792. Функция синус

Ответ: x_0 = , x_{\max} = , x_{\min} = , n ∈ Z.

Задание 793. Функция косинус

Чем отличается этот график от графика функции синус?
Какой период имеет функция y = cos x?
Ответ: период функции косинус равен .

Задание 794. Функция косинус

Задание 795. Функция тангенс

Каковы область определения и множество значений этой функции?
Ответ: X = , Y = .
Запишите общее уравнение, из которого получаются уравнения всех асимптот графика функции y = tan x.
Ответ: x = , n ∈ Z.
Какой период имеет функция тангенс?
Ответ: период функции тангенс равен .

Задание 796. Функция тангенс

Ответ: x_0 =

Задание 797. Периодическая функция

Задание 798. Периодическая функция

Ответ: период функции y = sin kx равен , период функции y = cos kx равен и период функции y = tan kx равен .

Задание 799. Символы arcsin x, arccos x и arctan x

≤ arcsin x ≤

≤ arccos x ≤

≤ arctan x ≤

Задание 800. Тригонометрическое уравнение. Основные тригонометрические уравнения

Задание 801. Решение тригонометрического уравнения

\tan^2x-2\tan x-3=0
x₁ = , x₂ = , n ∈ Z.

\sin2x+\sin4x=0
x₁ = , x₂ = , n ∈ Z.

\sin x\cdot\cos x=-1
x = , n ∈ Z.

\cos^22x-\sin^22x=0,8
x ≈ , n ∈ Z.

Seotud sisu

Opiqus edenemine

	Tööd
	Peatükk on läbi töötatud